Ένα ιδιαίτερο δέσιμο έχει ο Ανέστης Βλάχος με την κόρη του Έλλη. Πατέρας και κόρη έκαναν την πρώτη τους κοινή δημόσια εμφάνιση στην επίσημη πρεμιέρα της παράστασης «Οι δούλες» στο θέατρο «Ελπίδα» και όσοι τους είδαν μαζί, έμειναν άφωνοι από την ομοιότητά τους.
Η 24χρονη κόρη του ηθοποιού είναι καρπός του δεύτερου γάμου του, με την ηθοποιό Μαίρη Γαρίτση, ενώ έχει έναν μεγαλύτερο γιο τον Ηρακλή από τον πρώτο του γάμο.
